"El cuadrado del período orbital de un planeta es proporcional al cubo del eje semi mayor de su órbita" Esa es la tercera ley de Kepler. En otras palabras, si cuadras el "año" de cada planeta y lo divides por el cubo de su distancia al Sol, obtienes el mismo número para todos los planetas.
(Los otros dos son "la órbita de cada planeta es una elipse con el Sol en un foco" y "una línea entre un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales").
Copérnico, Kepler y Newton dieron un golpe de gracia de uno a dos a la idea, miles de años atrás, de que el Sol (y los planetas) se movían alrededor de la Tierra. Copérnico puso al Sol en el centro, Kepler modificó los movimientos circulares de Copérnico (y proporcionó una descripción simple y cuantitativa del movimiento real), y Newton explicó cómo funcionaba todo (gravedad).
Kepler elaboró sus tres leyes a partir de registros detallados de observaciones de las posiciones de los planetas (conocidos en ese momento, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno), especialmente Marte, elaborados minuciosamente por Tycho Brahe.
La tercera ley de Kepler (de hecho, las tres) funciona no solo para los planetas de nuestro sistema solar, sino también para las lunas de todos los planetas, planetas enanos y asteroides, satélites que giran alrededor de la Tierra, etc. Bueno, no del todo; Si el cuerpo secundario, un planeta, por ejemplo, tiene una masa que es una fracción significativa del primario (el Sol, por ejemplo), entonces la ley necesita un pequeño ajuste.
Al mostrar cómo las leyes de Kepler podrían derivarse de su ley universal de la gravitación, Newton unió el cielo y la tierra, tal vez la mayor revolución en la ciencia (OK, la revolución de Darwin puede ser mayor). Antes de Newton, se pensaba que los cielos funcionaban de acuerdo con reglas bastante diferentes de las que gobernaban las cosas en la Tierra.
¡Imagine el universo de la NASA! tiene una demostración clara de las leyes de Kepler, y este archivo PDF (del Departamento de Matemáticas de Knoxville de la Universidad de Tennessee) ofrece una derivación simple de las leyes de Kepler, de la ley universal de gravitación de Newton.
Artículos de la revista Space con más información: Leyes de Kepler, Estudiemos la ley: Kepler estaría tan orgulloso y Feliz cumpleaños Johannes Kepler.
Gravity, un episodio de Astronomy Cast, también analiza la tercera ley de Kepler, al igual que ¿Dónde está el Centro del Universo?
